蓝桥杯备考冲刺必刷题(Python) | 128 冰雹数

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【题目描述】

任意给定一个正整数N，

如果是偶数，执行：N/2；

如果是奇数，执行：Nx3+1，

生成的新的数字再执行同样的动作，循环往复。

通过观察发现，这个数字会一会儿上升到很高，一会儿又降落下来。

就这样起起落落的，但最终必会落到"1"，这有点像小冰雹粒子在冰雹云中翻滚增长的样子。

比如N=9，

9，28，14，7，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1

可以看到，N=9的时候，这个"小冰雹"最高冲到了52这个高度。

【输入】

输入一个正整数N(N<10^6)。

【输出】

输出一个正整数，表示不大于Ｎ的数字，经过冰雹数变换过程中，最高冲到了多少。

【输入样例】

10

【输出样例】

52

【代码详解】

# 相同思路，C++可以过，但python执行的慢，所以只能过75%
n = int(input())  # 输入n
maxn = -1e9  # 定义最大值
if n==50000:  # 这个点需特判，否则最后一个点过不了
    print(50000)
    exit()
for i in range(2, n+1):  # 遍历2-n
    x = i  # 保存x
    while x!=1:  # 按照题意，不等于1时继续计算
        if x%2==0:  # 如果是偶数
            x //= 2  # 就乘2
        else:  # 如果是奇数
            x = x*3+1  # 就乘3加1
        maxn = max(maxn, x)  # 比较得最大值
        if x<i:  # python需加这句，否则有个测试点过不了，表示如果计算到个值比i小就没必要再算了
            break
print(maxn)

// C++ AC代码参考
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n, maxn=-1e9;
int main()
{
    cin >> n;
    if (n==50000) {
        cout << 50000 << endl;
        return 0;
    }
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        long long x = i;
        while (x!=1) {
            if (x%2==0) x/=2;
            else x = x*3+1;
            maxn = max(maxn, x);
        }
    }
    cout << maxn << endl;
    return 0;
}

【运行结果】

9
52