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Python启航：30天编程速成之旅（第30天）- numpy

NumPy（Numerical Python）是 Python 中用于科学计算的核心库，提供了多维数组对象 ndarray 以及大量的数学函数来操作这些数组。NumPy 是许多其他科学计算库（如 pandas、scikit-learn、matplotlib 等）的基础，广泛应用于数据分析、机器学习、图像处理等领域。本教程将详细介绍 NumPy 的安装、基本用法、高级功能以及一些生动的例子，帮助你更好地理解和使用这个强大的工具。

1. 安装NumPy

NumPy 是一个第三方库，你需要通过 pip 来安装它。打开命令行并执行以下命令：

pip install numpy

如果你使用的是 Anaconda 发行版，NumPy 已经默认安装。你可以通过以下命令更新到最新版本：

conda update numpy

2. 导入NumPy

安装完成后，你可以通过以下方式导入 NumPy：

import numpy as np

3. 基本概念

ndarray：多维数组

ndarray 是 NumPy 的核心数据结构，表示多维数组。它可以是一维数组（向量）、二维数组（矩阵）或多维数组。

创建ndarray

• 从列表创建：

import numpy as np

# 一维数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr)

# 二维数组
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(matrix)

• 使用内置函数创建：

import numpy as np

# 创建全零数组
zeros = np.zeros((3, 4))
print(zeros)

# 创建全一数组
ones = np.ones((2, 3))
print(ones)

# 创建空数组（随机值）
empty = np.empty((2, 2))
print(empty)

# 创建等间距数组
arange = np.arange(0, 10, 2)  # 从 0 到 10，步长为 2
print(arange)

# 创建线性间距数组
linspace = np.linspace(0, 1, 5)  # 从 0 到 1，生成 5 个等间距的数
print(linspace)

• 创建随机数组：

import numpy as np

# 随机整数数组
random_int = np.random.randint(0, 10, size=(3, 3))  # 生成 3x3 的随机整数数组，范围在 0 到 10 之间
print(random_int)

# 随机浮点数数组
random_float = np.random.rand(3, 3)  # 生成 3x3 的随机浮点数数组，范围在 0 到 1 之间
print(random_float)

查看数组属性

import numpy as np

# 一维数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr)

# 二维数组
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(matrix)

# 查看数组的形状
print(arr.shape)  # 输出: (5,)
print(matrix.shape)  # 输出: (2, 3)

# 查看数组的维度
print(arr.ndim)  # 输出: 1
print(matrix.ndim)  # 输出: 2

# 查看数组的元素类型
print(arr.dtype)  # 输出: int64
print(matrix.dtype)  # 输出: int64

# 查看数组的大小（总元素个数）
print(arr.size)  # 输出: 5
print(matrix.size)  # 输出: 6

4. 数组索引与切片

NumPy 提供了灵活的索引和切片操作，类似于 Python 列表，但更强大。

一维数组的索引与切片

import numpy as np

# 一维数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 索引
print(arr[0])  # 输出: 1
print(arr[-1])  # 输出: 5

# 切片
print(arr[1:4])  # 输出: [2 3 4]
print(arr[:3])   # 输出: [1 2 3]
print(arr[2:])   # 输出: [3 4 5]
print(arr[::-1]) # 输出: [5 4 3 2 1] （反转数组）

二维数组的索引与切片

import numpy as np

# 二维数组
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 索引
print(matrix[0, 1])  # 输出: 2
print(matrix[1, 2])  # 输出: 6

# 切片
print(matrix[0:2, 1:3])  # 输出: [[2 3] [5 6]]
print(matrix[:, 1])      # 输出: [2 5 8] （选择所有行的第 2 列）
print(matrix[1, :])      # 输出: [4 5 6] （选择第 2 行的所有列）

布尔索引

你可以使用布尔数组来筛选数据。

import numpy as np

# 一维数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 布尔索引
mask = arr > 3
print(mask)  # 输出: [False False False  True  True]
print(arr[mask])  # 输出: [4 5]

# 二维数组
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 布尔索引
mask = matrix > 5
print(matrix[mask])  # 输出: [6 7 8 9]

花式索引

你可以使用整数数组来索引数组中的特定元素。

import numpy as np

# 一维数组
arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])

# 花式索引
indices = [1, 3, 4]
print(arr[indices])  # 输出: [20 40 50]

# 二维数组
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 花式索引
row_indices = [0, 2]
col_indices = [1, 2]
print(matrix[row_indices, col_indices])  # 输出: [2 9]

5. 数组运算

NumPy 提供了丰富的数学运算功能，支持逐元素运算、广播机制以及矩阵运算。

逐元素运算

import numpy as np

# 一维数组
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 加法
print(a + b)  # 输出: [5 7 9]

# 减法
print(a - b)  # 输出: [-3 -3 -3]

# 乘法
print(a * b)  # 输出: [4 10 18]

# 除法
print(a / b)  # 输出: [0.25 0.4  0.5 ]

# 幂运算
print(a ** 2)  # 输出: [1 4 9]

广播机制

NumPy 支持广播机制，允许不同形状的数组进行运算。广播规则如下：

• 如果两个数组的维度不相同，较小的数组会在缺失的维度上扩展。
• 如果两个数组在某一维度上的大小不相同，但其中一个数组在该维度上的大小为 1，则该数组会沿着该维度扩展。

import numpy as np

# 一维数组与标量
a = np.array([1, 2, 3])
scalar = 2
print(a + scalar)  # 输出: [3 4 5]

# 二维数组与一维数组
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
vector = np.array([1, 2, 3])
print(matrix + vector)  # 输出: [[2 4 6] [5 7 9]]

矩阵运算

NumPy 提供了多种矩阵运算函数，如矩阵乘法、转置、求逆等。

import numpy as np

# 矩阵乘法
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 使用 @ 运算符或 dot 函数进行矩阵乘法
C = A @ B
print(C)  # 输出: [[19 22] [43 50]]

# 或者
C = np.dot(A, B)
print(C)  # 输出: [[19 22] [43 50]]

# 转置
A_T = A.T
print(A_T)  # 输出: [[1 3] [2 4]]

# 求逆
A_inv = np.linalg.inv(A)
print(A_inv)  # 输出: [[-2.   1. ]
              #       [ 1.5 -0.5]]

统计运算

NumPy 提供了许多统计运算函数，如求和、平均值、最大值、最小值等。

import numpy as np

# 一维数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 求和
print(np.sum(arr))  # 输出: 15

# 平均值
print(np.mean(arr))  # 输出: 3.0

# 最大值
print(np.max(arr))  # 输出: 5

# 最小值
print(np.min(arr))  # 输出: 1

# 标准差
print(np.std(arr))  # 输出: 1.4142135623730951

# 方差
print(np.var(arr))  # 输出: 2.0

6. 生动的例子

示例 ：生成正弦波并绘制图表

结合 matplotlib，你可以使用 NumPy 生成正弦波并绘制图表。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成 x 轴数据
x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)

# 生成 y 轴数据（正弦波）
y = np.sin(x)

# 绘制图表
plt.plot(x, y, label='sin(x)')
plt.title('正弦波')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('sin(x)')
plt.legend()
plt.show()

《Python启航：30天编程速成之旅》教程今日结束了，以后会给大家带来Python的各类技巧、常用库的讲解，谢谢大家关注。

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