引言：

math 模块提供了丰富的数学函数，适用于各种常见的数学运算。从基本的算术运算、对数和指数函数，到高级的三角函数、双曲函数和阶乘等，Python 的 math 模块都可以轻松实现。利用这些函数可以简化许多数学计算，且代码简洁易懂。

1.数学常量

math 模块定义了一些常用的数学常量，最常用的包括：

• math.pi：圆周率π（3.141592653589793）
• math.e：自然对数的底数 e（2.718281828459045）

示例：

import math

print(f"圆周率π的值: {math.pi}")  # 输出: 3.141592653589793
print(f"自然对数底数e的值: {math.e}")  # 输出: 2.718281828459045

2.幂运算

math 提供了幂运算的相关函数，如 pow 和 sqrt。

• math.pow(x, y)：返回 x 的 y 次方。
• math.sqrt(x)：返回 x 的平方根。

示例：

import math

# 计算 2 的 3 次方
print(f"2的3次方: {math.pow(2, 3)}")  # 输出: 8.0

# 计算 25 的平方根
print(f"25的平方根: {math.sqrt(25)}")  # 输出: 5.0

3.对数运算

math 提供了常用的对数函数，包括自然对数和以10为底的对数：

• math.log(x, base)：返回以 base 为底的 x 的对数，默认 base 为 e。
• math.log10(x)：返回以 10 为底的 x 的对数。
• math.log2(x)：返回以 2 为底的 x 的对数。

示例：

import math

# 计算自然对数 ln(10)
print(f"ln(10): {math.log(10)}")  # 输出: 2.302585092994046

# 计算以 10 为底的对数 log10(100)
print(f"log10(100): {math.log10(100)}")  # 输出: 2.0

# 计算以 2 为底的对数 log2(8)
print(f"log2(8): {math.log2(8)}")  # 输出: 3.0

4.三角函数

math 模块提供了各种三角函数，如正弦、余弦、正切等，单位是弧度。

• math.sin(x)：返回 x 的正弦值。
• math.cos(x)：返回 x 的余弦值。
• math.tan(x)：返回 x 的正切值。
• math.asin(x)：返回 x 的反正弦值（弧度）。
• math.acos(x)：返回 x 的反余弦值（弧度）。
• math.atan(x)：返回 x 的反正切值（弧度）。

示例：

import math

# 计算 π/2 的正弦值
print(f"sin(π/2): {math.sin(math.pi/2)}")  # 输出: 1.0

# 计算 π 的余弦值
print(f"cos(π): {math.cos(math.pi)}")  # 输出: -1.0

# 计算 π/4 的正切值
print(f"tan(π/4): {math.tan(math.pi/4)}")  # 输出: 1.0

5.取整操作

math 模块提供了几种取整的方式：

• math.floor(x)：返回小于或等于 x 的最大整数（向下取整）。
• math.ceil(x)：返回大于或等于 x 的最小整数（向上取整）。
• math.trunc(x)：返回 x 的整数部分（去除小数部分）。

示例：

import math

# 向下取整
print(f"floor(3.7): {math.floor(3.7)}")  # 输出: 3

# 向上取整
print(f"ceil(3.2): {math.ceil(3.2)}")  # 输出: 4

# 去除小数部分
print(f"trunc(3.7): {math.trunc(3.7)}")  # 输出: 3

6.绝对值

math.fabs(x) 返回 x 的绝对值，适用于浮点数类型。

示例：

import math

# 计算 -5 的绝对值
print(f"fabs(-5): {math.fabs(-5)}")  # 输出: 5.0

7.阶乘

math.factorial(x) 返回 x 的阶乘。

示例：

import math

# 计算 5 的阶乘
print(f"factorial(5): {math.factorial(5)}")  # 输出: 120

8.双曲函数

math 模块还提供了双曲函数，这些函数在某些科学计算中非常重要：

• math.sinh(x)：返回 x 的双曲正弦值。
• math.cosh(x)：返回 x 的双曲余弦值。
• math.tanh(x)：返回 x 的双曲正切值。

示例：

import math

# 计算 1 的双曲正弦值
print(f"sinh(1): {math.sinh(1)}")  # 输出: 1.1752011936438014

# 计算 1 的双曲余弦值
print(f"cosh(1): {math.cosh(1)}")  # 输出: 1.5430806348152437

# 计算 1 的双曲正切值
print(f"tanh(1): {math.tanh(1)}")  # 输出: 0.7615941559557649

9.特殊函数

• math.gcd(x, y)：返回 x 和 y 的最大公约数。
• math.isqrt(x)：返回 x 的整数平方根（对于大整数非常有用）。

示例：

import math

# 计算 10 和 20 的最大公约数
print(f"gcd(10, 20): {math.gcd(10, 20)}")  # 输出: 10

# 计算 9 的整数平方根
print(f"isqrt(9): {math.isqrt(9)}")  # 输出: 3

10.弧度与度数的转换

• math.degrees(x)：将弧度转换为度数。
• math.radians(x)：将度数转换为弧度。

示例：

import math

# 将 π/2 弧度转换为度数
print(f"degrees(π/2): {math.degrees(math.pi/2)}")  # 输出: 90.0

# 将 180 度转换为弧度
print(f"radians(180): {math.radians(180)}")  # 输出: 3.141592653589793