记录一下第一次用python跑的神经网络，源代码来自于 神经网络15分钟入门！使用python从零开始写一个两层神经网络 ，具体原理可以查看原文章，写的很详细，写这篇博客主要是记录下遇到的一些问题和学习收获。

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源码很简单，只需要用到一个numpy库就可以跑程序了。

说明：以下代码演示了如何用两层神经网络来预测一个点属于第几象限，我们的目的是输入四个坐标，希望系统能够成功的预测出每个坐标所属的是第几象限。

import numpy as np

# 前向传播函数
# - x：包含输入数据的numpy数组，形状为（N，d_1，...，d_k）
# - w：形状为（D，M）的一系列权重
# - b：偏置，形状为（M，）
def affine_forward(x, w, b):
    out = None                       # 初始化返回值为None
    N = x.shape[0]                   # 重置输入参数X的形状
    x_row = x.reshape(N, -1)         # (N,D)
    out = np.dot(x_row, w) + b       # (N,M)
    cache = (x, w, b)                # 缓存值，反向传播时使用
    return out,cache

def affine_backward(dout, cache):
    x, w, b = cache                              # 读取缓存
    dx, dw, db = None, None, None                # 返回值初始化
    dx = np.dot(dout, w.T)                       # (N,D)
    dx = np.reshape(dx, x.shape)                 # (N,d1,...,d_k)
    x_row = x.reshape(x.shape[0], -1)            # (N,D)
    dw = np.dot(x_row.T, dout)                   # (D,M)
    db = np.sum(dout, axis=0, keepdims=True)     # (1,M)
    return dx, dw, db

X = np.array([[2,1],
            [-1,1],
            [-1,-1],
            [1,-1]])      # 用于训练的坐标，对应的是I、II、III、IV象限
t = np.array([0,1,2,3])   # 标签，对应的是I、II、III、IV象限
np.random.seed(1)         # 有这行语句，你们生成的随机数就和我一样了

# 一些初始化参数
input_dim = X.shape[1]     # 输入参数的维度，此处为2，即每个坐标用两个数表示
num_classes = t.shape[0]   # 输出参数的维度，此处为4，即最终分为四个象限
hidden_dim = 50            # 隐藏层维度，为可调参数
reg = 0.001                # 正则化强度，为可调参数
epsilon = 0.001            # 梯度下降的学习率，为可调参数
# 初始化W1，W2，b1，b2
W1 = np.random.randn(input_dim, hidden_dim)     # (2,50)
W2 = np.random.randn(hidden_dim, num_classes)   # (50,4)
b1 = np.zeros((1, hidden_dim))                  # (1,50)
b2 = np.zeros((1, num_classes))                 # (1,4)

for j in range(10000):   #这里设置了训练的循环次数为10000
 # ①前向传播
    H,fc_cache = affine_forward(X,W1,b1)                 # 第一层前向传播
    H = np.maximum(0, H)                                 # 激活
    relu_cache = H                                       # 缓存第一层激活后的结果
    Y,cachey = affine_forward(H,W2,b2)                   # 第二层前向传播
 # ②Softmax层计算
    probs = np.exp(Y - np.max(Y, axis=1, keepdims=True))
    probs /= np.sum(probs, axis=1, keepdims=True)        # Softmax算法实现
 # ③计算loss值
    N = Y.shape[0]                                       # 值为4
    print(probs[np.arange(N), t])                        # 打印各个数据的正确解标签对应的神经网络的输出
    loss = -np.sum(np.log(probs[np.arange(N), t])) / N   # 计算loss
    print(loss)                                          # 打印loss
 # ④反向传播
    dx = probs.copy()                                    # 以Softmax输出结果作为反向输出的起点
    dx[np.arange(N), t] -= 1                             #
    dx /= N                                              # 到这里是反向传播到softmax前
    dh1, dW2, db2 = affine_backward(dx, cachey)          # 反向传播至第二层前
    dh1[relu_cache <= 0] = 0                             # 反向传播至激活层前
    dX, dW1, db1 = affine_backward(dh1, fc_cache)        # 反向传播至第一层前
# ⑤参数更新
    dW2 += reg * W2
    dW1 += reg * W1
    W2 += -epsilon * dW2
    b2 += -epsilon * db2
    W1 += -epsilon * dW1
    b1 += -epsilon * db1

test = np.array([[2, 2], [-2, 2], [-2, -2], [2, -2]])
H, fc_cache = affine_forward(test, W1, b1)  # 仿射
H = np.maximum(0, H)  # 激活
relu_cache = H
Y, cachey = affine_forward(H, W2, b2)  # 仿射
# Softmax
probs = np.exp(Y - np.max(Y, axis=1, keepdims=True))
probs /= np.sum(probs, axis=1, keepdims=True)  # Softmax
print(probs)
for k in range(4):
    print(test[k, :], "所在的象限为", np.argmax(probs[k, :]) + 1)

2 安装numpy库

直接运行是会报错的，如下，这时我们需要导入numpy库，有两种方法。

ModuleNotFoundError: No module named ‘numpy’

方法一：在线安装

不过我通过这种方法安装失败了，然后我就采用了方法二，但是方法二首先需要你的电脑上安装Anaconda。

方法二：将解释器设置为Anaconda

点击add选项，然后按下面的操作进行

设置好之后就可以运行程序了。

3 运行程序

可以看到， 当训练次数为10000时 ，可以成功的预测出每个坐标所属的是哪个象限。

当调整训练次数为100时，该模型就不能很好的预测出准确地结果了。

最后，这个例子仅仅是作为入门使用，作为笔记。