枝条不同。

迎春花的枝条柔软，向下弯曲；而连翘花的枝条向上，有些直立；再仔细看，迎春花的枝条是四棱形的，而连翘的枝条则是圆的；从修剪的剪口可以看到，连翘的枝条是中空的，而迎春花的枝条是实心的。

题主在回复里又问到连翘、金钟花、黄素馨和迎春花的区别。重新修改了下答案，补充了金钟花和黄素馨。

连翘

属于木犀科连翘属，四枚花瓣，叶子是单叶对生，枝条为黄褐色、空心，既开花又结果。连翘枝条向上伸展。

迎春花

属于木犀科素馨属，六枚花瓣，叶子是羽状复叶，枝条为绿色、实心，只开花不结果。迎春花的枝条向下垂。
连翘和金钟花：同属于木犀科连翘属，是一对长得很像的姐妹。区别在于：连翘枝条节间的髓心是中空的，花多直立，小枝多呈黄褐色，花萼的长度较长，等于或超过花筒的裂口；金钟花枝条节间的髓心是薄片状，小枝多呈黄绿色，花萼的长度较短，低于花筒的裂口。

但是，在东北的同学要注意了，有一个品种叫东北连翘，是一个较耐寒的品种，辽宁境内基本就是它了。东北连翘的枝条髓心像金钟花一样是薄片状，但是和金钟花相比，其叶片背面被有短柔毛。


迎春花和黄素馨：同属木犀科素馨属，二者的区别是：迎春花是落叶灌木，黄素馨是常绿灌木，所以迎春是先花后叶，黄素馨是花叶同开。而且黄素馨较大，多为复瓣。 下图为迎春花：下图为黄素馨：（图片素材来自网络）