Python 中关于除法的三种运算符

/：表示精确的真除法。魔法方法为 truediv。
/ 无需介绍

//：表示地板除。魔法方法为 floordiv。
// 被称为地板除是因为其结果等价于对 / 的结果向下取整。设操作数 m 和 n 是整数，于是有关系

m // n = floor(m / n)

即便 m 或 n 是负数时，这一关系依然成立。例如

In : 5 // 2
Out: 2

In : -5 // 2
Out: -3

In : 5 // -2
Out: -3

In: -5 // -2
Out: 2

%：表示求模。魔法方法为 mod。

% 的结果与 // 的结果密切相关，它们一定满足

q = m // n
r = m % n
q * n + r = m

所以 % 的结果可以通过 r = m - q * n 计算得到。例如 -5 % 2 就等于 1。Python 中的 divmod 函数能够同时返回 // 和 % 的结果，方便我们观察结果。例如

In : divmod(-5, 2)
OUt: (-3, 1)

再扩展一下，即便 m 或 n 是浮点数，结果依然遵循上面的计算流程，不过此时 // 和 % 的结果都会变成浮点型。例如

In : divmod(5.5, 2)
Out: (2.0, 1.5)

In : divmod(-5.5, 2)
Out: (-3.0, 0.5)

此外可以观察到，在地板除的定义下，除数 n 和模 r 总是同号的。其它语言中 /、//（如果有的话）和 % 行为可能跟 Python 不同，使用时需要多加小心。