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一、24 点小游戏介绍

Python 24 点小游戏是一款充满趣味和挑战的益智游戏，玩家需通过给定的四个数字和四则运算，使结果等于 24。这个游戏不仅考验玩家的数学运算能力，还需要灵活运用策略和思维能力。

在这个游戏中，玩家会面临各种不同的数字组合。例如，可能会遇到像 4、6、8、12 这样的数字组合，通过合理运用四则运算，可以得出 6x (5+11)/4 的结果等于 24。还有可能出现像 12、5、12、3 这样的组合，玩家可以通过 12x5-12x3 来达到目标。

24 点小游戏的规则看似简单，但要找到正确的解法却并不容易。根据搜索到的资料，实现这个游戏的方法有很多种。有的开发者通过穷举法，对四个数字进行全排列，再对三个运算符进行遍历，最多循环 24x64 次就能得到结果。还有的通过递归的方式生成所有可能的计算表达式，并判断结果是否等于 24。比如，对于给定的数字 [4, 6, 8, 12]，运行相关代码，输出结果为 “存在解法”。

这个游戏适合各个年龄段的人玩，可以单独挑战，也可以和朋友或家人一起竞赛，看谁能更快地找到正确的解法。它不仅是一种娱乐方式，还是一种很好的数学教育工具，能够锻炼玩家的逻辑思维和快速反应能力。同时，通过编写 Python 代码实现这个游戏，也可以提升编程技巧和对数学运算的理解。

二、游戏规则阐述

（一）基本规则

在 24 点小游戏中，基本规则明确而具有挑战性。玩家首先从给定的四个数字中进行选择，比如有数字组合 [2, 3, 4, 5]。选取任意两个数字，假设我们先选 2 和 3，接着从加、减、乘、除四个运算符中选择一个进行计算，若选择加法，那么结果为 5。此时，我们将这个结果与剩余的两个数字 4 和 5 结合。再从运算符中选择一个，比如选择乘法，5 乘以 4 等于 20。最后将这个结果与最后一个数字 5 进行运算，若选择加法，20 加 5 等于 25，不等于 24，游戏继续。不断尝试不同的数字组合和运算符，直到得出最终结果等于 24 则游戏胜利。这种玩法考验玩家对数字的敏感度和对四则运算的熟练运用程度。

（二）高级玩法

一些版本的 24 点小游戏引入了限时输入表达式、生命值和分数等机制，极大地增加了游戏的难度和趣味性。例如，在某些版本中，玩家初始生命值为一个给定值，比如 3，初始分数为 0。随机生成四个代表扑克牌牌面的数字或字母后，玩家需要在规定时间内输入包含这四个数字或字母的运算表达式（可包含括号）。如果表达式计算结果为 24，则代表玩家赢了此局，分数增加。若在规定时间内未正确输入或输入错误，则进入下一题并减少生命值（不扣分）。这种高级玩法不仅考验玩家的数学运算能力，还对玩家的反应速度和策略规划提出了更高的要求。所有的成绩均可记录在特定文件中，方便玩家查看自己的进步和挑战更高的分数。高级玩法让 24 点小游戏更加刺激和富有挑战性，吸引了更多玩家的参与。

三、实现思路解析

（一）生成组合

在 Python 实现 24 点小游戏中，生成组合是关键的一步。通过使用递归的方式，可以生成所有可能的两个数字和运算符的组合。例如，对于给定的四个数字，可以从四个数字中任意选取两个数字，并从加、减、乘、除四种运算符中选择一个进行组合。根据搜索到的资料，代码实现中可以使用itertools.combinations函数从给定的数字中生成所有可能的两个数字的组合，然后再使用itertools.product函数生成所有可能的运算符组合。这样就可以得到所有可能的两个数字和运算符的组合，为后续的计算提供基础。

（二）逐步计算

逐步计算是实现 24 点小游戏的核心步骤。首先进行第一次计算，将生成的两个数字和运算符的组合结果与剩余的两个数字结合。然后进行第二次计算，将第二次计算的结果与最后一个数字进行运算，判断是否等于 24。如果不等于 24，回退至上一次计算，选择其他的运算符。重复这个过程，直到找到符合条件的表达式或者所有的组合都尝试完毕。例如，对于数字组合 [3, 4, 5, 6]，先从 3 和 4 开始，选择加法运算符，得到结果 7。然后将 7 与 5 和 6 进行后续计算。如果第一次计算没有得到符合条件的结果，就回退到选择其他运算符或者选择不同的两个数字进行计算。

（三）加括号策略

加括号策略在 24 点小游戏的计算中起着重要的作用。根据表达式中各个部分的运算符号关系判断是否需要添加括号，以确保计算结果的准确性和表达式的简洁性。例如，如果是a * b或者a / b，若a、b自身的运算符号是加号或减号，则应加括号，如a = a1 + a2，b为数字，则a * b = (a1 + a2) * b。如果是a - b，若b为加号或减号，则b应加括号，如b = b1 - b2，a = a1 + b2，则a - b = a1 + a2 - (b1 - b2)。但需要注意的是，a1 + a2 - (b1 - b2)其实等价于a1 + a2 - b1 + b2，这种情况在其他的组合中其实已经存在。因此，可以无需再考虑括号问题。如果是a / b，若b的符号是乘号或除号，原本理应也要加括号，但出于计算简便考虑，可以不再考虑括号问题。

（四）去除等价表达式

去除等价表达式是为了避免重复计算和输出相同的结果。通过对表达式进行标准化处理，去除在加法交换率和乘法交换率作用下完全等价的重复表达式。例如，对于一个表达式a + b - c + d，与a + d + b - c、b + a + d - c、b - c + a + d等表达式均是等价的。可以在任何一个表达式前再加一个加号，然后使用正则表达式对表达式进行切割成如下状态：['+a', '+b', '-c', '+d']。然后对其进行排序后再组合成字符串得到：a + b + d - c。我们将这样的表达式称为标准表达式，凡是通过这样的处理方法得到的标准表达式是相同的，我们均认为是等价表达式，只保留一个标准表达式即可。乘法交换率也是同样的转换方法。

四、代码实现展示

（一）关键函数

1. 生成数字精灵组函数：

• getNumberSpritesGroup函数使用pygame.sprite.Group创建一个精灵组，用于存储数字卡片。通过遍历给定的数字列表，为每个数字创建一个Card实例，并添加到精灵组中。这个函数的参数是一个数字列表，返回值是一个包含数字卡片精灵的精灵组。

• 例如，对于数字列表[2, 3, 4, 5]，函数会为每个数字创建一个卡片精灵，设置卡片的位置、显示的数字、字体、颜色等属性，并将这些卡片精灵添加到精灵组中。最终返回的精灵组可以用于在游戏界面上显示数字卡片。

2. 生成运算符精灵组函数：

• getOperatorSpritesGroup函数与生成数字精灵组函数类似，用于创建运算符卡片的精灵组。它遍历给定的运算符列表，为每个运算符创建一个Card实例，并添加到精灵组中。

• 例如，对于运算符列表['+', '-', '*', '/']，函数会为每个运算符创建一个卡片精灵，设置卡片的位置、显示的运算符、字体、颜色等属性，并将这些卡片精灵添加到精灵组中。运算符精灵组可以用于在游戏界面上显示运算符卡片，供玩家选择进行运算。

3. 生成按钮精灵组函数：

• getButtonSpritesGroup函数创建按钮精灵组，用于游戏中的各种按钮，如确认按钮、重置按钮等。它遍历给定的按钮列表，为每个按钮创建一个Button实例，并添加到精灵组中。

• 例如，对于按钮列表['确认', '重置']，函数会为每个按钮创建一个按钮精灵，设置按钮的位置、显示的文本、字体、颜色等属性，并将这些按钮精灵添加到精灵组中。按钮精灵组可以用于在游戏界面上显示按钮，供玩家点击进行相应的操作。

4. 计算函数：

• calculate函数根据给定的两个数字和一个运算符，进行相应的运算并返回结果。它使用一个字典将运算符字符映射到实际的运算操作。

• 例如，对于数字3和4，以及运算符'+'，函数会返回7。如果运算符是'*'，则返回12。这个函数在游戏中用于计算玩家选择的数字和运算符组合的结果。

5. 在屏幕上显示信息的函数：

• showInfo函数用于在游戏屏幕上显示特定的信息，如提示信息、游戏结果等。它接受要显示的文本和屏幕对象作为参数。

• 函数首先创建一个矩形区域，然后在这个区域内绘制背景颜色。接着，使用指定的字体创建文本渲染对象，并将其绘制在矩形区域的中心位置。这样可以在游戏界面上清晰地显示信息，为玩家提供反馈和提示。

（二）主函数流程

主函数是游戏的核心部分，负责初始化游戏素材、生成游戏数字、处理用户输入和更新游戏状态。以下是主函数的主要流程：

1. 初始化：

• 首先调用pygame.init()和pygame.mixer.init()初始化 Pygame 和音频模块。

• 设置游戏窗口的大小和标题，通过pygame.display.set_mode和pygame.display.set_caption实现。

• 加载游戏所需的音频文件，如胜利音效、失败音效和背景音乐，并设置背景音乐循环播放。

2. 生成游戏数字：

• 创建一个game24_gen对象，它是游戏的生成器，负责生成四个随机数字。

• 通过调用game24_gen.generate()方法，随机生成四个数字，并存储在game24_gen.numbers_now属性中。

3. 创建精灵组：

• 使用生成数字精灵组函数getNumberSpritesGroup，根据生成的四个数字创建数字卡片精灵组。

• 使用生成运算符精灵组函数getOperatorSpritesGroup创建运算符卡片精灵组。

• 使用生成按钮精灵组函数getButtonSpritesGroup创建按钮精灵组。

4. 游戏主循环：

• 创建一个时钟对象clock，用于控制游戏的帧率。

• 定义一些变量，如selected_numbers、selected_operators和selected_buttons，用于存储用户选择的数字、运算符和按钮。

• 设置一个标志变量is_win，用于表示玩家是否获胜。

• 进入游戏主循环，不断处理用户输入和更新游戏状态。

5. 事件处理：

• 在游戏主循环中，遍历 Pygame 事件队列，处理各种事件。

• 如果用户关闭游戏窗口，调用pygame.quit()和sys.exit(-1)退出程序。

• 如果用户点击鼠标按钮，获取鼠标位置，并根据鼠标位置判断用户是否点击了数字卡片、运算符卡片或按钮。如果用户点击了数字卡片或运算符卡片，将其添加到相应的选择列表中。如果用户点击了按钮，根据按钮的功能进行相应的处理。

6. 屏幕更新：

• 在每次循环中，填充游戏屏幕的背景颜色。

• 根据用户的选择和游戏状态，更新数字卡片的显示状态。如果用户选择了两个数字和一个运算符，进行相应的计算，并根据计算结果更新游戏状态。

• 绘制游戏界面上的所有精灵，包括数字卡片、运算符卡片和按钮。

• 更新游戏屏幕，显示最新的游戏画面。

7. 游戏结束判断：

• 根据游戏状态判断玩家是否获胜或失败。如果玩家获胜，可以播放胜利音效，显示胜利信息。如果玩家失败，可以播放失败音效，显示失败信息。

• 游戏主循环持续运行，直到用户关闭游戏窗口或游戏结束。