前言

这次梳理的篇幅主要是涉及图像仿射变换的原理以及图像平移，利用python编程实现不同方式的图像平移，对巩固自己的python知识也是很有帮助的，进一步的对图像处理的内容也是帮助很大的。

但更多的是抛砖引玉，希望对你们有所帮助。

感谢各位鼓励与支持，往期文章都在最后梳理出来了(●''●)

接下来就以问题的形式展开梳理

仿射变换简介

图像上的仿射变换，「其实就是图片中的一个像素点，通过某种变换，移动到另外一个地方。从数学上来讲， 就是一个向量空间进行一次线性变换并加上平移向量， 从而变换到另外一个向量空间的过程」。

仿射变换数学原理

向量空间m : m=(x,y)

向量空间n : n=(x′,y′)

向量空间从m到n的变换 n=A*m+b

整理得到:

将A跟b 组合在一起就组成了仿射矩阵 M。它的维度是2*3

使用不同的矩阵M，就获得了不同的2D仿射变换效果。

在opencv中，实现2D仿射变换， 需要借助warpAffine 函数。

cv2.warpAffine(image, M, (image.shape[1], image.shape[0])

接下来，带你结合具体的2D仿射变换，分析其变换矩阵。

图像平移

数学公式推导

平移可以说是最简单的一种空间变换。其表达式为：

其中(b0,b1) 是偏移量。

那我们看看图像平移的一个简单数学例程吧

如果是向右平移10个像素， 向下平移30个像素的话， 那么变换矩阵M可以为：

左右平移某个像素都是通过「变换矩阵」来展现，不同的像素值就有不同的变换矩阵。在后面的python编程过程中也是通过变换矩阵来实现相应的图像平移过程。

向右平移10个像素，向下平移30个像素

向右平移10个像素， 向下平移30个像素:

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('lena1.jpg')
height,width,channel = img.shape

# 声明变换矩阵 向右平移10个像素， 向下平移30个像素
M = np.float32([[1, 0, 10], [0, 1, 30]])
# 进行2D 仿射变换
shifted = cv2.warpAffine(img, M, (width, height))

cv2.imwrite('shift_right_10_down_30.jpg', shifted)

原始图像：

向右平移10个像素， 向下平移30个像素图像：

向左平移10个像素，向上平移30个像素

向左平移10个像素， 向上平移30个像素:

# 声明变换矩阵 向左平移10个像素， 向上平移30个像素
M = np.float32([[1, 0, -10], [0, 1, -30]])
# 进行2D 仿射变换
shifted = cv2.warpAffine(img, M, (width, height))

cv2.imwrite('shift_right_-10_down_-30.jpg', shifted)

原始图像：

向左平移10个像素， 向上平移30个像素图像：

图像平移V2

函数封装

我们可以用translate这个函数把这个操作封装一下:

def translate(image, x, y):

    M = np.float32([[1, 0, x], [0, 1, y]])
    shifted = cv2.warpAffine(image, M, (image.shape[1], image.shape[0]))
    return shifted

完整演示代码

用translate这个函数把这个操作封装之后的完整代码如下：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('cat.png')

def translate(image, x, y):

    M = np.float32([[1, 0, x], [0, 1, y]])
    shifted = cv2.warpAffine(image, M, (image.shape[1], image.shape[0]))
    return shifted

shifted = translate(img, 10, 30)
cv2.imwrite('shift_right_10_down_30.png', shifted)

运行效果

运行代码，在后台显示结果如下：

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